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Convertitori A/D

Partiamo subito elencando i parametri principali di un A/D che più avanti verranno usati nella descrizione.

Parametri Generali:
MSPS velocità di conversione che è espressa in milioni di campionamenti per secondo.
RISOLUZIONE normalmente è espressa in BIT (8, 10, 12Bit) è il grado di divisione di un ingresso analogico. Se si ha un convertitore a 8Bit vuol dire che può suddividere un’ ingresso analogico in 2 elevato alla 8 bit ovvero 256 passi. Supponiamo che la tensione di ingresso possa variare da 0 a 5V avremo che lo step minimo di conversione si ha ogni 5/256 ovvero 19,5mV.

Parametri in CC:
DNL è la differential non linearity (non linearità differenziale)
INL è la integral non linearity (non linearità integrale)
Errore di OffSet
Errore su fondo scala

Parametri in CA o dinamiche (sono riferite ad un segnale sinusoidale):
SNr signal to noise ratio (è il rapporto segnale/rumore)
THD total harmonic distorsion (distorsione armonica totale)
SINAD signal to noise and distorsion (rapporto SN e THD)
ENOB effective number of bit (numero effettivo di bit)

Note:
2(n) indica 2 elevato a n ovvero 2(8) è 2 elevato 8 ovvero 256


DNL e INL
DNL e INL

Quando si applica una tensione CC in ingresso ad un AD ci si aspetta che essa venga convertita nel rispetto della formula sotto riportata:

Vfs / 2(n)

Vfs è la massima tensione in ingresso e n è il numero di bit del convertitore AD.
In realtà la conversione Vfs / 2(n) non è mai rispettata ma ha sempre un errore DNL che tipicamente varia da +/- 0,5Lsb a –1 Lsb e +2Lsb
All’errore sopra va aggiunta la non linearità di conversione tra il valore più basso e il valore più alto che possono arrivare in ingresso al convertitore AD, ovvero INL (non liearità integrale).

La INL non è altro che la somma di tutti gli errori DNL lungo la funzione di trasferimento del convertitore AD.
Tipicamente la INL varia da +/- 0,7Lsb a +/-2Lsb.

 

SNr

Quando si applica una tensione CA (onda sinusoidale) in ingresso ad un AD si ha come uscita dei valori a gradino (causati dalla RISOLUZIONE). Anche in un AD ideale si manifestano sempre questi errori di conversione sotto forma di rumore.
Tramite la formula riportata sotto si può calcolare il S/N o SNr dell’AD che si utilizza.

SNr = 6,02 * n + 1,76dB

Supponendo di avere un AD a 8Bit il SNr sarà:

SNr = 6,02 * 8 + 1,76 = 49,92dB

C’è da dire che il SNr diminuisce all’aumentare della frequenza del segnale in ingresso perché esso è misurato calcolando il rapporto dell’ampiezza della frequenza sinusoidale in ingresso nella FFT con il valore quadratico medio (rms) di tutte le altre componenti spettrali che non sono armoniche della frequenza di ingresso.

THD

La distorsione armonica totale è intesa come il rapporto tra il valore quadratico medio della somma delle prime componenti armoniche del segnale di uscita e l’ampiezza del segnale ricostruito.
Il numero di armoniche prese in considerazione può variare da produttore a produttore ma normalmente vengono considerate le prime sei armoniche.
Nel momento in cui si compara il THD tra più produttori di AD è fondamentale verificare su quante armoniche è stato calcolato perché alcuni produttori usano riferirlo alle sole prime tre armoniche riportando così dei valori di THD artificiosamente molto piccoli.

SINAD

Il SINAD è il rapporto espresso in dB del valore rms di tutte le altre componenti spettrali inferiori alla metà della velocità di campionamento, comprese le armoniche ed escluse la componente in continua. La formula per il calcolo è quella riportata sotto:

SINAD = -20*Log(sqrt(10^-SNr/10 + 10^THD/10))

ENOB

Dal SINAD si può partire per calcolare il ENOB (numero effettivo di bit del convertitore) tramite la formula sotto riportata:

ENOB = (SINAD – 1,76) / 6,02

Se si ha un AD che presenta un SINAD di 43,9dB avrà un ENOB di 7. Questo significa che il nostro AD si comporterà effettivamente come un AD a 7Bit.

 

CONCLUSIONI